A forma correta de escrita da palavra é extensão. As palavras estensão e extenção estão erradas. O substantivo feminino extensão se refere à ação de estender alguma coisa, ou seja, a uma ampliação, aumento ou desenvolvimento de algo. Refere-se também ao espaço ocupado por determinado corpo, sua dimensão e tamanho, bem como a duração, dimensão e alcance de uma situação.

A palavra extensão tem sua origem na palavra em latim extensione, devendo assim ser escrita com "x" na primeira sílaba e "s" na terceira sílaba: ex-ten-são.

Apesar disso, o verbo estender deverá ser escrito com s na primeira sílaba: es-ten-der. O verbo extender, assim grafado com "x", não existe.

Não há uma razão certa para essa diferenciação. A melhor teoria a respeito considera uma inconsistência ortográfico-etimológica da língua portuguesa. As formas gráficas das palavras de nosso idioma passaram por incontáveis flutuações em seu caminho de formação, desde que, em algum momento anterior ao século 12, as deformações populares do latim vulgar começaram a dar origem aos diversos dialetos ibéricos, alguns dos quais se cristalizaram no português. Em uma dessas flutuações o verbo estender passou a ser grafado com "s"!

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